在三角形ABC所在平面内求一点P，使AP向量的平方+BP向量的平方+CP向量的平方取得最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/03 08:27:23

在三角形ABC所在平面内求一点P，使AP向量的平方+BP向量的平方+CP向量的平方取得最小值（已知ABC三点坐标）
这一点为什么是重心啊？
可是答案就是重心啊什么叫费马点啊。。都没听说过
而且，这是到三点的向量的平方和啊。。一样吗

不是重心重心是到三边距离最短的点
这个点叫费马点
数学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：
如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。
具体怎么证明还真不知道你再找找吧

这个点叫费马点
数学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：
如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。

在三角形ABC所在平面内求一点P，使向量AP的平方+向量BP的平方+向量CP的平方取得最小值在三角形ABC内求一点P，使向量AP，BP，CP的平方和最小已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC help.已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部）求证：PA＋PB＞PC 已知：在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上）求证：PA＋PB＞PC 已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形问这样的P点有多少个? 在直角三角形ABC中,AC=BC,三角形中内一点P.分别有AP=3,CP=2,BP=1,求角APC的度数? 在等边三角形ABC所在的平面内,同时满足三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC都是等腰三角形的点P的个数有几个? 在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB.△PBC.△PAC都是等腰三角形，则具有这样性质的点P有＿个？已知△ABC所在的平面内有一点P，AP的中点为Q，BQ中点为R，RC的中点为P，若AB=a，AC=b，试求向量AP。