高一的数学题，要有步骤，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 19:15:48
要挖一个面积为432平方米的矩形鱼池，周围两侧分别有宽为3米和4米的堤堰，要想总占地面积小，则鱼池的长宽应为多少

解：设鱼池的长和宽分别为x和y占地决面积为S，则xy＝432
∴ S＝(x＋8)(y＋6)＝xy＋6x＋8y＋48＝6x＋8y＋480≥2＋480＝768
当且仅当6x＝8y时，S最小＝768

此时由 { xy＝432 解得 { x＝24
6x＝8y y＝18

答：鱼池的长和宽应分别为24m和18m。