超过90天未认证的增值税发票遗失怎么办？

超过90天认证期，就没有解决的办法，购货方只能自认倒霉了。因为即使你取得销货方记账联复印件，到税务机关认证，认证系统会提示此票已过认证期，认证不会通过，认证不通过当然不能抵扣的。

和开出单位联系复印存根联后到税务局备案，但是税金是不能抵扣的。如不备案否则系统可能误认为不抵扣是账外经营。

直接办费票
是你开出去的?还是你收的啊?顺便问一句

超过90天好像办不了废票，办遗失声明，好像还得有罚款

销货方复印发票，盖发票专用章/财务专用章。
购货方拿来做账，不可抵扣。