一道超难的小升初题！！！高手来！

并不是很难啊！但作为小升初试题的确很难啊！
??由于|ab-2|是非负数(b-1)²也是非负数，两个非负数相加等于0，所以这两个非负数都是0，即|ab-2|=(b-1)²=0
即ab-2=b-1=0
即a=2,b=1
代入原式得:1/1×2 + 1/2×3 + …+ 1/2001×2002
利用拆分得=1-1/2+1/2-1/3+…+ 1/2001-1/2002
正负抵消得=1-1/2002
?????=2001/2002
补充：题目有错，应该是求 1/ab + 1/(a+1)(b+1) + …+ 1/?（a+2000)(b+2000)的值
??拆分：一个公式：1/a(a+1)=1/a?—?1/(a+1)
支持我是敦敦！这哪是小升初题啊！？？真是折磨孩子！！

由题目意思
解得 b= 1, a = 2。原式化为：
1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(2001x2002)
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/1999 - 1/2000 + 1/2000 - 1/2001
=1 - 1/2001
=2000/2001

|ab-2|+(b-1)的平方=0
所以：ab＝2 b＝1 a＝2
1/（a+N)(b+N)=1/(2+N)(1+N)=1/(N+1)-1/(N+2)
所以求式＝1/1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/2001-1/2002=1-1/2002=2001/2002

由条件可知，（b-1）的平方和|ab-2|都等于0，那么b=1，a=2。
之后的条件错了——1/(a+1)(b+2)应该是——1/(a+1)(b+1)。
那么算的话，就是求1/1*2+1/2*3……+1/2001*2002，根据公式可得1/1-1/2+1/2-1/3……+1/2001-1/2002，之后抵消一堆分数，得到1-1/2002=2001/2002

答案为2001/2002 对吧这哪是小升初题啊 真是