设a.b,c均为正数,若c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a),则a,b,c三个数的大小关系是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 07:08:00
帮助
令a+b+c=n
则c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a)
所以c/n-c<a/n-a<b/n-b
所以c<a<b
都乘以(A+B)(B+C)(C+A)
因为ABC都是正数
所以 结果为 C*(B+C)(C+A)<A(A+B)(C+A)<B(A+B)(B+C)
解开得 C^2B+C^2A+ABC+C^3<A^2B+A^2C+ABC+A^3<B^2C+B^2A+ABC+B^3 都减去个ABC得 C^2B+C^2A+C^3<A^2B+A^2C+A^3<B^2C+B^2A+B^3
提出得C^2(B+A+C)<A^2(A+B+C)<B^2(A+B+C)
都除以(A+B+C) 结果就是C^2<A^2<B^2
因为ABC都是正数 开根号得 C<A<B
- -# 打字辛苦西..
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
设a,b,c均为正数,求证:1/a+1/b+1/c >=9
设a.b.c.均为正数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
设a,b,c为正数,求证c/(a+b)+b/(c+a)+a/(b+c)>=3/2
设a,b,c均为正数,且(1+a)(1+b)(1+c)=8,求证abc≤1
已知a、b、c均为正数,求证:2/a+b +2/b+c +2/c+a ≥9/a+b+c
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
设a、b、c都是正数,且a/b+b/c+c/a=3,求证:a=b=c
数学 设a,b,c均为正数,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为
求详解 abc均为正数 证明(c/a+b)+(b/a+c)+(a/b+c)≥3/2