求方程:a的范围

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 17:22:36
X2 -6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根,求a的范围?
|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0
是怎么的来的啊?

x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0
|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0
(|x-3|-2)(|x-3|+a)=0
|x-3|=2或|x-3|=-a

|x-3|=2有两个不同的实数根x=5,x=1
则|x-3|=-a无解或虽然有解,但解是x=5或x=1

显然若解是x=5或x=1,则-a=2,a=-2
若无解,则-a<0,a>0

所以a>0或a=-2

x>3时,x^2-6x+(a-2)(x-3)+9-2a=0
判别式>0
解得a为任意实数。
x<3,x^2-6x+(a-2)(3-x)+9-2a=0
判别式>0
解得a>-4或a<-8

开头的X2是什么东西呀?