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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 22:52:01
对在R上可导的任意函数F(X).若满足(X-1)*F'(X)大等于0.则必有F(0)+F(2)与2F(1)的关系?

x>1时 F'(x)>=0
x<1时 F'(x)<=0
F(0)-F(1)=-[积分x=0到1 F'(x)]
F(1)-F(2)=-[积分x=1到2 F'(x)]
0,1上F'(x)衡小于等于0，所以积分也小于等于0
同理 1,2上积分大于等于0
所以
F(0)-F(1)>=0>=F(1)-F(2)
F(0)+F(2)>=2F(1)
等号成立时，F'(x)在[0,2]上恒为0