问一道,数学题.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 23:22:55
当X为何值时,分式3X-2/X+2的值为负?

最好写出详细解答过程.

(3x-2)/(x+2)<0
两边同时乘以(x+2)²
(3x-2)(x+2)<0
则有
(1)
3x-2>0,x+2<0
解得x>2/3且x<-2,x无解
(2)
3x-2<0,x+2>0
解得x<2/3且x>-2
即-2<x<2/3
所以当-2<x<2/3时,式子(3x-2)/(x+2)的值为负

我想你说的应该是(3x-2)/(x+2)<0,如果缺了这个括号意思就变了
要想求一个分式的正负只需知道正数乘正数为正数,负负为正,正负为负
因此可得两个方程组
3x-2>0和x+2<0....................(1)
或3x-2<0和x+2>0..................(2)
由(1)解得 空集
由(2)解得 -2<x<2/3
所以当x属于(-2,2/3)时,原试为负数

3X-2/X+2
3X-0.5X+2
如果2.5X+2=0
2.5X=-2
X=-0.8
当X小于-0.8的时候

分式3X-2/X+2的值为负,说明分子分母一正一负
则 (3X-2)(X+2)<0
解得 -2<x<2/3