请教大家一道中学初一的数学题(请写出解题全过程)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 09:21:48

李大婶去布店共买了28M红布和黑布,其中红布每米3元,黑布每米5元.算帐时,售货员错把红布算为每米5元,黑布每米3元,结果收了李大婶108元钱.这样,是布店受了损失还是李大婶多付了钱?说明你的理由.

解：设买红布x米，黑布y米
x+y=28
5x+3y=108

x=12
y=16

12*3+16*5=116
108<116
所以，布店受了损失

楼上的算错数了吧？

设买了x米红布 y米黑布
5x+3y=108
x+y=28
得x=12 y=16
则按正常价格算买这么多红布加黑布需要
3*12+5*16 =116元
布店受损失了损失了8元

设红布X米，则黑布有28-X米。
应付款=3X+5*（28-X）
=140-2X
实际结算：
5X+3（28-X）=84+2X=108
X=12
这样应付款=140-2X=140-2*12=116>108
是布店受了损失

设李大婶买红布X米,黑布Y米.
X+Y=28
5X+3Y=108
得:
X=12,
Y=16

本应该收钱:3*12+5*16=116元 >108元

所以是布店受了损失