在三棱锥PABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC，求证AB垂直BC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 17:57:46

设D,E为AC,AB中点，连接PE,PD,DE
因为PA=PB=PC
所以 PD垂直于AC，PE垂直于AB
又因为侧面PAC与底面ABC交于AC
所以PD垂直于底面ABC
因为AB属于底面ABC
所以AB垂直于PD
因为PD与PE相交，且PD,PE属于平面PDE
所以AB垂直于平面PDE
因为DE属于平面PDE
所以AB垂直于DE
又因为D,E为AC,AB中点
所以DE平行于BC
所以AB垂直BC

在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC 在正三棱锥中，若侧棱与底面边长都为a,则以各侧面中心为顶点的三角形面积等于（详解）在正三棱锥P-ABC中，若AB=1，PA =2，则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------？三棱锥三条侧棱两两垂直，三个侧面与底面所成角分别30度60度45度，底面面积为1，则三棱锥的侧面积为侧棱两两垂直三棱锥的侧面积与它的底面积有什么关系？正三棱锥长相等，则它的侧面与底面所成二面角的大小是？正三棱锥pABC的高PO为4cm,侧棱与其在底面的射影所成的角为45度,求他的体积. 在正三棱锥S-ABC中，D是AB的中点，SD=1，且SD与BC所成角为45°，则SD与底面所成角的正弦值为？三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角分别为 30 45 60 度若底面积为1 则侧面积为？高中数学题目(有难度):三棱锥的底面是正三角形,保证三个侧面都为直角三角形,求侧面与底面的夹角取值范围