三角形ABC中,角C=60°,c=1,求a+b的最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 21:40:08
由余弦定理,Cos C=(a*a+b*b-c*c)/2*a*b, 代入已知数据得a*a+b*b-1=2*a*b*Cos 60=a*b,于是(a+b)*(a+b)=a*a+b*b+2*a*b=1+a*b+2*a*b=1+3*a*b<=1+3*[(a+b)/2]*[(a+b)/2],化简得(a+b)*(a+b)/4<=1,故a+b<=2,当且仅当a=b=1时取得最大值。
因此,a+b最大值是2,此时a=b=1,即三角形为等边三角形。
在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数
!!!!三角形ABC中,a=2,c=1.求C角的取值范围
在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状
三角形ABC中,三角形ABC面积为15,ab=60,sinA=cosB,求角A,角B,角C
在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
在三角形ABC中,角C=90度,BC=1角A=15度,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,角A=30度,角C=105度,AB=根号3+1,求三角形ABC的面积?
三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1. 求角C和三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角C=90度
三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值