关于高一数列的问题

令an=dn+a1-d由题可算出d=2,a1=2.
则Sn=(2n+2)n/2=n(n+1)
则1/sn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以:1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)

Sn=1/[(n+1)n]=1/n-1/(n+1)
所以 1/s1+1/s2+…1/sn=
1-1/2+1/2-1/3+1/3.....1/n-1/(n-1)
=1-1/(n-1)

sn=2+4+。。+2n=n(n+1)
故1/s1+1/s2+...+1/sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

sn=n(2+2n)/2=n(n+1)

所以1/sn=1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]

所以1/s(n-1)=[1/(n-1)]-(1/n)

依次类推可以知道要求的式子最后加和完成，把正负抵消的项消去后剩下的就是

1-[1/(n+1)]=n/(n+1)

是2的N次方，还是2×N？
2的N次方是等比数列求和，用公式。
2×N，将1/2拆成（1-1/2）,1/6拆成(1/2-1/3)，以此类推，中间项仍用等比数列求和公式即可

由已知 a1=2 则Sn=n（1+n）
可裂项求和所求式子等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4``````+1/n-
1/(1+n)=1-1/(1+n)=n/（n+1）