高一数学题.圆的方程.谢谢!!!

由x²+y²+2x-4y+1=0
得(x+1)²+(y-2)²=4 圆心C(-1,2)
圆心C到直线2x+y+4=0距离d=|-2+2+4|/√(4+1)=4√5/5
令直线交圆于A,B两点.CD⊥AB,交AB于D点.
在直角三角形ACD中.AC=2(圆的半径)
AD=√[4-16/5]=2√5/5
以AD为半径,D为圆心的圆面积最小.
[S]min=4π/5
小圆的圆心D(xd,yd)
CD斜率k=-[1/(-2)]=1/2
方程L：y-2=(1/2)(x+1) x-2y+5=0
联立：x-2y+5=0 2x+y+4=0
xd=-13/5 yd=6/5
∴小圆的方程：(x+13/5)²+(y-6/5)²=4/5.

根据这个条件可以知道，所求圆是以这两个交点为端点的线段为直径。
可以将直线方程和圆的方程联立，求得两交点的坐标，分别为：
（-3，2），（-11/5，2/5）
一个以这两点连线为直径的圆可以这样来表示，
(x+3)(x+11/5)+(y-2)(y-2/5)=0.