在分割遗产上她是否丧失继承权?

有能力赡养，但不尽赡养义务的，可以不分或少分遗产。但是这个量由法院把握，只要不是情节特别恶劣的，还是能分的。

你父亲的抚恤金是作为遗产的一部分的，该她拿的要算这个份额。
不知道你们家庭关系是什么样子的，如果你母亲已经跟你父亲离婚了，那么她名下的房子你姐姐完全沾不到。
现在你没说清楚那2个房子到底是谁的（房产证上的名字没什么用，需要知道这2个房子分别是什么时候买的，当时你父母是否结婚了）。
如果你父母是夫妻，那么你父亲去世时，首先把夫妻共同财产进行分割，其中一半直接归你母亲，剩下一半你母亲、你和她再分割。也就是说你母亲能拿原来夫妻财产的一多半。
你母亲和她没有抚养关系的话，或者你母亲还在的话，她一点也不能干涉你母亲自己的财产。

1.她还是有继承权的，不过尽赡养义务的可以多分，没尽的可以少分。
2.抚恤金是遗产的一部分，没有遗嘱的话是要分的，她不能一个人独享；
3.你为什么要让她放弃继承权呢，你母亲还在世的话，直接把那套房产过户给你就是了，没她的分。你父亲那套照分就是了。母亲不在世的话她也没有权利分割你母亲财产的。