初3数学问题2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 04:21:58
跳水运动员进行10米跳台训练时，在正常情况下，运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间T（S）和运动员距离水的高度H（M）满足关系式h=10+2.5t-5t^2,那么他最多有多长时间完成规定动作？
写详细点谢谢

运动员起跳后的运动时间T（S）和运动员距离水的高度H（M）满足关系式h=10+2.5t-5t^2这是什么意思？

起跳后的时间用t表示 ，单位是s（秒）；
距离水的高度用h表示 ，单位是m（米）；
满足关系式：h=10+2.5t-5t^2（其中t^2表示t的2次方）。
由于“运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作”所以h要满足：h>=5,
可知h的极限值为h=5.
代入关系式 h=10+2.5t-5t^2 得10+2.5t-5t^2=5 ，
整理得-5t^2 + 2.5t + 5 = 0 ；
解得t有两不同解 去负数 得终解。

h 和 t满足这个关系式，就是这个意思，这个是个假设，至于为什么这样假设，肯定是从实践中得出来的这个关系

就是说在运动员起跳后t（s）时，运动员距离水的高度可以用这个关系式求出。只要令5=10+2.5t-5t^2求出t即为所求