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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 00:29:52
已知三角形ABC中，AB=AC=12cm,角A=50度，AB的垂直平分线交AC、AB于D、E，三角形BCD的周长等于19cm。求（1）BC的长；（2）角DBC的度数。

(1)
解:
连接DB
因为 DE是AB的垂直平分线
所以 AD=DB
又因为 三角形BCD的周长等于19cm
所以 BC= 19-12=7CM
(2)
解:连接DB
因为 DE是AB的垂直平分线
所以 AD=DB,AE=EB
在 三角形 ADE 和 三角形 BDE 中:
因为 AD=DB
{ AE=EB
ED=ED
所以 三角形 ADE 全等于 三角形 BDE (SSS)
所以 角A 等于 角DBE
因为 角DBE +角DBC =角ABC
所以 角DBC = 15 度