！！数学！！已知向量AB=e1+2e2,向量DC=(3-x)e1+(4-y)e2，其中。。。。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 14:34:53

已知向量AB=e1+2e2,向量DC=(3-x)e1+(4-y)e2，其中e1，e2的方向分别与x，y轴正方向相同，且为单位向量，若向量AB与向量DC共线，则点P（x，y）的轨迹方程为。。。。
A.2x-y-2=0
B.（x+1）^2+(y-1)^2=2
C.x-2y+2=0
D.（x-1）^2+(y+1)^2=2
+理由

解：由题意可知在XOY直角坐标系中向量AB的坐标为（1，2），向量DC的坐标为（3-x，4-y）
∵向量AB‖向量DC
∴1*（4-y）=2*（3-x）
∴2x-y-2=0
即点P（x，y）的轨迹方程为2x-y-2=0

向量AB与向量DC共线，则AB、DC中e1，e2的系数对应成比例，所以

(3-x)/1＝(4-y)/2

整理得2x－y－2＝0

y=4x-2

向量AB=e1+e2 向量BC=2(e1+e2) 向量cd=3(e1-e2) 求证A B D 三点共线请教一个高一的数学问题：已知e1，e2是夹角为60度的两个单位向量，则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是多少？已知ABC是三角形的三个顶点向量AB^2=向量ABX向量AC+向量ABX向量CB+向量BCX向量CA 则三角形ABC是已知向量A(2,1),向量B(4,-6),求AB=? 已知点A(1,-2),a=(2,3),且向量AB与a垂直已知O是平行四边形ABCD的中心，向量AD=(3,7),向量AB=(-2,1),则向量CO的坐标是多少？已知点A（2，-2），把向量OA绕原点顺时针旋转60度得到向量OB，则向量AB=（） e1 的模为2,e2的模为1,e1.e2的夹角为60,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,求t的取值范围在三角形ABC中,已知cosB=3/5,向量AB*向量BC=-21 已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量，使OM向量垂直AB向量