已知某函数为非单调且非常值函数则使f(x)的导数……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/11 22:52:51

已知某函数为非单调且非常值函数则使f(x)的导数等于0的点一定是极值点么？谢谢

不是
例如f(x)＝x^3×(x－1)，f'(0)＝0，但是x＝0不是极值点

不一定可能是拐点

不一定，y=x的3次方，你求导试试。

导数为零不一定是极值点。不论单调不单调，常值不常值。一句话：极值点与函数单调性无关，与是否为常值函数无关。
单调是在一个区间上，范围很大。极值是在点的某个邻域上，范围小。两者没有必然的联系。
举个例子:同济大学应用数学系编的高等数学第153页图3-11所表示的函数不单调不常值。而点x3处导数为零，但不是极值点。
但有：可导的极值点一定导数为零。
导数为零不一定是极值点。
不可导的点也可能是极值点。

理解起来有点费劲，数学就是这样。希望你认真看有关教材，自己来悟！

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