UC知道要写算式的..急用...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 19:00:01
一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始，有18列货车有第11站顺次发出，每隔5分发一列客车，都驶向第一站，速度都是每小时60千米.早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站.问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇吗？
设有第一站出发的客车行走X分钟能与第三辆客车相遇
首先时间转换，把千米每小时换成千米每分钟，第三辆客车的速度是1千米每分钟，从第一站出发的客车速度是5/3千米每分钟，一共是11个站，则总路程为70千米
由题可知第三辆客车7：10分出发
（5/3）X+1*X+50*1=70（50*1为第三辆客车七点十分到八点多走出来的路程）
可求出从第一站出发的客车行走7.5分钟与第三辆客车相遇，用5/3乘以7.5可算出由第一站出发的客车行走12.5千米后与第三辆客车相遇，则两辆客车在第二站和第三站间相遇
客车从一个车站走到下个车站所需时间为：
7/100*60＝4.2分
所以客车到第一站的时间为;
第一站：8时0分；第二站：8时4.2分；第三站;8时8.4分；以此类推...
而客车出发时，第一辆货车距它：
10×7－60×1＝10km
所以，客车与第一辆相遇为8时
10÷(100＋60)×60＝3.5分。
相邻两货车间距为：60×5÷60＝5km
所以，客车经过两辆货车的时间间隔为：
5÷(100＋6)×60＝1.875分。
则客车与18辆货车相遇时间依次为
8时3.75分；8时5.625分；8时7.5分...类推下去
所以，客车在8时16.875分到达第五站，8时21分到达第六站。在此期间，它于8时16.875分；8时18.75分；8时20.625分三次与货车相遇。
所以，是在第5、6两站间，客车三次与货车相遇。