暑假里一些不会的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 02:12:10
15、一个多边形的内角的度数从小到大排列，恰好一次增加相同的度数，其中最大的角是140°。最小的角是100°，求这个多边形的边数？（过程）

方法指导：根据题意可求出多边形的内角平均度数，然后结合多边形内角和定理建立方程求解．

解：最小角是100°，最大角是140°，且依次增加相同的度数，则多边形的内角平均度数为（100+140） / 2 =120 ，
设多边形的边数为x，则有：120x=（x—2）·180．

解得：x=6．

故多边形的边数为6．

解设有x个角，有x个角就有x条边
则多边形的内角和为180（x-2)
有多边形的内角和可以用以上数字即（100+140）*x/2=120x
所以，120x=180（x-2)
x=6
所以又六条边

1、显然，平均度数是（140+100）/2=120度。
2、（N-2)*180/N=120 N=6