limtan3x/x ,x趋近于零的极限是多少

如果学过高等数学，微积分或数学分析一楼的办法是最简便、可行的。
现在就用高中的方法解一遍：
limtan3x/x=lim(tan3x-tan0)/(x-0)
上式中lim(tan3x-tan0)/(x-0)不就是tan3x在x=0处的导数即斜率吗？
（tan3x）'=3/(cos3x)^2
再将x=0代入
求得limtan3x/x=lim(tan3x-tan0)/(x-0)=3

limtan3x/x=lim3x/x=3