大专文凭可以当高中老师或大学教授吗？

很难。高中老师也要看具体的学校要求。好点的高中一般要求硕士学历。也有高中可以是本科以下一点的学历。具体学校都有具体规定，当然也有走关系的余地。
至于大学教授，您还是仔细了解一下情况。教授一般都在50岁左右的年龄吧，我不知道理解对你的意思没有。反正从今后的情况来看，教授是非博士学历不可的。现在的很多教授没有博士学位，那是过去历史的原因，况且他们在学术上底子很深厚，出的成果以及资历确实够教授职称。
不过以后像他们那样是不可能的。

恩，不行，至少是研究生

一切皆有可能,看你怎么努力了,不过过程肯定很难,
如果你能写出几篇很有影响的论文,名气一下子出来了,会少走好多弯路