数学函数高手来！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:37:27
已知抛物线Y=X方-（4+1）X+2M-1与X轴教育两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与Y轴的焦点在点（0，负2分之1）的下方，求M的取值范围
回答的不要只要答案要有过程
我会给加分的

函数的一次项是4+1=5么?!题目一般不会这样给的!那么只能说下思路了:
首先从二次项的系数来看,这是开口向上的抛物线.与x轴交点在2两侧,说明f(2)<0.这样可以得到第一个关于M的不等式.
抛物线与y轴相交,那么在函数中令x=0,此时y=2M-1.由条件"抛物线与Y轴的交点在点（0，-1/2）的下方"可知2M-1<-1/2.这是第二个关于M的不等式.
解上述2不等式,取交集即可得到M的范围.

注:二次函数=0的两根在x0两侧,则有以下结论:
当开口向上时,f(x0)<0;当开口向下时,f(x0)>0.这是充要条件的!画图来证明很简单