对于像台球那样的完全弹性碰撞怎样计算碰撞后的运动方向

我认为:你们都分析错了!
因为你们忽略了台球最为重要的魅力之所在:杆法!
举个最简单的例子:一个很直的球 我可以用白球击打它后 白球直线跟出去 或者侧线(侧线:指左右任意一边)跟出去 或者定住 或者回跑 或者侧线回跑...这些你们能用动量守恒 受力分析 光的反射定律 甚至数学计算出白球最后的具体落角点吗?不行吧..
所以这根本没得计算的 懂反射定律 多练 熟悉球感 自然你的人脑就会精确计算出它的位置 这是一种感觉来的 很奇妙 目前我们的科技还达不到这种水平!
我的回答完毕!

你是不是想说，已知碰撞前两个速度矢量，求碰撞后速度矢量。因为所求的x1,y1,x2,y2共四个未知量，而通过能量守恒列一个方程，两个方向上的动量守恒列两个方程，一个三个方程解不出四个未知量？

你可以这样做，不考虑碰撞摩擦的情况下，沿碰撞法线建系，也就是x轴是两个球的公切线，y轴是两球的圆心连线，这样，在x方向上没有力的作用（初中物理就学过了对球的作用力是指向球心的），也就没有速度改变，在y方向用动量守恒和能量守恒列方程，两个方程两个未知量就可以解了。

如果考虑碰撞时的摩擦，那就没法解了，需要做实验确定。

方程很容易列 也很容易解 但是没什么用 因为初始速度和位置很难测量 大部分介绍混沌理论的书籍都是用台球来说明计算结果对初始速度的敏感性

举例: 俩红球半径R相距2R 不带静电 白球击向俩球中心 求碰撞后的状态 这根据动量 能量 很容易求 难就难在初始速度偏离0.001%你的结果就完全不对了 而目前的少于100万美圆的设备一般都没这么高的精度

补充一下 那一问的风情: 不同的杆法唯一的不同点在于初始速度和初始角速度不一样而已 方程组是完全一样的 当然结果依然容易求 但是求出来没什么用 仍然有初值敏感性的问题存在

需要知道两球之间摩擦系数才可以精准计算.且计算相当复杂，需要你掌握刚体力学知识。还要对球的初始状态准确描述，球的速度，球的转动状态，等等。

设两物体m1,m2：m1有速度m2静止
m1以速度v碰m2且v与m1,m2连心线夹角为θ
碰后m1速度v1与v夹角为θ1，m2速度v2与v夹角