初三数学问题,难,急!

有两个不等实数根
4(m+1)^2-4(m^2-2m-3)>0

有一个根为0
代入m^2-2m-3=0
m=3,m=-1
其中m=3符合4(m+1)^2-4(m^2-2m-3)>0

则后一个方程是x^2-(k-3)x-k+4=0
有两个实数根
所以(k-3)^2-4(-k+4)>0
x1+x2=k-3,x1*x2=-k+4
|x1-x2|=1
则(x1-x2)^2=1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=k^2-6k+9+4k-16=1
k^2-2k-8=0
(k-4)(k+2)=0
k=4,k=-2
他们都符合(k-3)^2-4(-k+4)>0
所以k=4或k=-2

X=0代入第一个方程得：m^2-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m=3或m=-1
当m=-1时，方程是x^2=0,二个根都是0，不符题意，舍。故：m=3

代入第二方程：x^2-(k-3)x-k-9+15-2=0
即：x^2-(k-3)x-k+4=0
x1+x2=k-3
x1x2=-k+4

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(k-3)^2-4(-k+4)=k^2-6k+9+4k-16=k^2-2k-7
又：|x1-x2|=1
所以，k^2-2k-7=1^2=1
即：k^2-2k-8=0
（k-4)(k+2)
k=4或k=-2
所以存在K值。即k=4或-2

1)有一个根为0
m2－2m－3＝0
m=3或m=-1
1)m=-1
x1+x2=(k-m)=k+1,
x1x2=－k－8
(x1-x2)^2=(k+1)^2+4k+32=1
(k+3)^2+23≠0不存在
2）
m=3
(x1-x2)^2=(k-3)^2-16+