帮忙！数学题！请详解。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 10:29:14
甲，乙两人同时在同一粮店购买了两次粮食（假设每次购粮的单价不同），甲每次购粮100千克，乙每次购粮用去100元。设甲，乙两人第一次购粮和第二次购粮的单价分别为x元/千克，y元/千克。规定：谁两次购粮的平均价低，谁的购粮方式更合理。请你判断甲，乙两人的购粮方式哪一个更合理些，并说明原因。

1）
（1）甲两次购买粮食共需付粮款100x+100y元，
（2）乙两次共购买100/x+100/y千克粮食
（3）Q1=100(x+y)/200=(x+y)/2
Q2=200/(100(1/x+1/y))=2/(1/x+1/y)=2xy/(x+y)

2）
Q1-Q2=((x+y)^2-4xy)/2(x+y)
=(x-y)^2/2(x+y)>0
故Q1>Q2
甲的平均价格要比乙平均价格高
乙购粮的方式合算