数学中圆的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/03 11:48:59

5、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝¬¬________°
要过程说明

圆内接四边形ABCD的内角中,对角互补,;
∠A+∠C=180°,又∠A:∠C=2:4=1:2→∠A=60°,∠C=120°
又∠A:∠B=2：3,∠A=60,→∠B=90°,∠B+∠D=180°
∴∠D=90°

A+C=B+D
A:B:C:D=2:3:4:3
2k+3k+4k+3k=360
k=30
3k=90