这个体积怎么求啊？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 17:30:04

求曲线y=x²＋1(x>0),y=1,与x=0所围成的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积是多少？

题目是不是出错了
曲线y=x²＋1(x>0),y=1,与x=0所围成的平面图形可是范围很广啊
应该是曲线y=x²(x>0),y=1,与x=0所围成的平面图形吧？

F=2π∫x(y)√(1+x'(y)^2)dy 从0到1积分
其中x(y)=√y
解得
F=[1+5^(3/2)]/12

曲线y=x²＋1(x>0),y=1,与x=0只交于点（0，1）不围成平面图，故没有体积。