在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,O是BC中点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/21 20:48:02
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,O是BC中点,如果M、N在线段AB、AC上移动,且在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明。
等腰三角形
证明:在AB上取一点M,在AC上取一点N,使得AN=BM,连接AO,MO,NO,MN
因为:AN=BM,AB=AC
所以:AM=CN
又因为:RT△ABC是等腰直角三角形,O为RT△ABC中点
所以:AO=CO
在三角形OAM和三角形OCN中
AM=CN
<MAO=<C=45度
AO=CO
所以OAM和OCN全等
所以OM=ON
所以△OMN是等腰三角形
连结AO,交MN于D
因为AM=AN,所以角AMN=角ANM=45度
又因为三角形ABC为等腰Rt三角形,角B=角C=45度
所以MN平行于BC
因为三角形ABC是等腰Rt三角形
所以AO垂直于BC
因为MN平行于BC
所以AO垂直于MN
又因为O是BC的中点,所以D也是MN的中点
所以OM=ON
所以三角形OMN是等腰三角形
等边三角形
在Rt△ABC中,若AB=AC,∠BAC=90°,AN是经过点A的任一直线,BD垂直AN于点D
在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE
已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°
在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。
在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长
初中数学-在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥AC,若AB^2=3,求BC
(急)在Rt△ABC中,AB=AC,D为△ABC内一点,切AB=AD,∠ABD=30°,求证:AD=DC
RT△ABC中,∠C=90AC=BC,AD为∠BAC的垂直平分线,DE⊥AB垂足为E,求证△DBE的周长为AB
△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D.求证:∠BAC=2∠DBC