又1道初中数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 10:31:01
若A,B,C均不为0 且A+B+C=0 求1/(B方+C方-A方)+1/(C方+A方-B方)+1/(A方+B方-C方) 的值

这样做:

因为 A+B+C = 0
所以 -C = A+B
两边平方 C方=A方+2AB+B方

代入原式,原式
= 1/(B方+A方+2AB+B方-A方) + 1/(A方+2AB+B方+A方-B方)
+1/(A方+B方-A方-2AB-B方)

好了,化简,
原式=1/(2B方+2AB)+1/(2A方+2AB)+1/-2AB
=1/[2B(B+A)]+1/[2A(A+B)]-1/2AB
通分
原式=A/[2AB(A+B)]+B/[2AB(A+B)]-(A+B)/[2AB(A+B)]

分母不不是0,分子A+B-(A+B)=0
所以原式=0

呼~!
累呀,给我分吧

恩!
一楼的回答很认真,但可能比较麻烦
我建议你用换元做这道题可能比较易懂
过程我就不讲了,需要的话联系我吧!