UC知道数学题，各位大侠帮帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 05:18:39
某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码,一顾客欲买2千克糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客,再将砝码置右盘,糖果置左盘,平衡后,又将第二次称得的糖果给顾客,试问,这种称法便宜了谁?
快~~~
快~~~
我们设第一次称M千克，第二次称N千克，一边臂长为X，另一边臂长不Y，且X<Y，则根据力矩平衡：
第一次：Mg*X=1*g*Y
MX=Y
M=Y/X
第二次：Ng*Y=1*g*X
NY=X
N=X/Y
所以总质量m=M+N=Y/X+X/Y≥2
要等于2时，Y/X=X/Y 即：
X=Y，由题意知，X<Y,取不到。
所以m>2
所以应该是便宜了顾客
顾客
顾客