已知a,b,c是正数,解方程(x-a-b/c)+(x-b-c/a)+(x-c-a/b)=3

(x-a-b)/c+(x-b-c)/a+(x-c-a)/b=3
(x-a-b)/c-1+(x-b-c)/a-1+(x-c-a)/b-1=0
(x-a-b-c)/a+(x-a-b-c)/b+(x-a-b-c)/c=0
(x-(a+b+c))(1/a+1/b+1/c)=0
x-(a+b+c)=0
x=a+b+c

x/c-a/c-b/c+x/a-b/a-c/a+x/b-c/b-a/b=3
x(1/c+1/a+1/b)-a(1/c+1/b)-b(1/c+1/a)-c(1/a+1/b)=3
x[(ab+bc+ca)/abc]-(ab+ac)/bc-(ab+bc)/ac-(bc+ac)/ab=3
x[(ab+bc+ca)/abc]-[(aab+aac+abb+bbc+bcc+acc)/abc]=3
x(ab+bc+ca)-(aab+aac+abb+bbc+bcc+acc)=3abc
x(ab+bc+ca)=3abc+aab+aac+abb+bbc+bcc+acc
x(ab+bc+ca)=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ca(a+b+c)
x(ab+bc+ca)=(a+b+c)(ab+bc+ca)
x=a+b+c

?
(x-a-b/c)+(x-b-c/a)+(x-c-a/b)=3
这样的题目的话不就不用解了