不共面的四条直线两两相交,他们一共有多少个交点

应该是一个交点。
我们先考虑三条直线两两相交的情况：
显然有两种情况，一是一个交点，三条直线不在一个平面；
另一种是三个交点，并且这三条直线一定共面（三点确定一个平面）
看第二种情况：
由于第四条直线不在前三条直线确定的平面上，所以最多能与其中两条直线相交，故不满足。

这个命题等价于:存在四条直线,过其中任意一条直线任作一个平面,这个平台与另外三条线的交点不在同一直线上。
正方体ABCDEFGH（ABCD、EFGH是正方形，AE、BF、CG、DH是棱）中找出四条直线AB、CG、EH、DF（DF是对角线）。可以证明过这四条直线中的任意一条直线作一个平面，该平面与另外三条直线的交点不在同一直线上。
比如，可以过AB任作一个平面，假设与CG、EH、DF分别交于P、Q、R，如果P、Q、R共线的话，那么直线PQ所在的平面也一定是直线QR所以的平面。而事实上，如果Q点和H点不重合，直线PQ可以属于平面PQH，而直线QR则不属于平面PQH，它属于平面RQH，平面PQH与平面RQH的交线是QH，这就证明了P、Q、R不在同一直线上；如果Q点与H点重合，则P点也与G点重合，PQR显然是个三角形，不共线。所以过AB任作一平面与CG、EH、DF的交点都不共线。
过CG或EH或DF任作一个平面，这个平面与另外三条直线的交点不同线。证法与上面的类似。

一个交点！
我与楼上的想法一样。这一方法很简单。

1个交点,赞同1楼的观点!