立体角怎么计算啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 00:32:10
记得有个立体角公式Ω=ds/(r*r),还有个Ω=2*π*sinθ，不知道这两个公式怎么用的。怎么能把他们搞得形式一样了啊。
我现在有一个40*40的正方形的面，平面分为160个1*1的小方格子，那么在距离平面100的地方去算每个小方格的平面怎么算，该用那个公式。谢谢
对不起，是Ω=2πsinθdθ，我知道怎么弄了，谢谢

Ω=ds/(r*r)这是定义式,
Ω=2*π*sinθ是圆锥底面相对于顶点的张角
θ为球冠对球心的直截面张角,
球冠面积2πr×r(1-Cos[θ/2])
球冠对球心的立体角
Ω=2π(1-Cos[θ/2])=4π Sin[θ/4]^2
不是你所说的公式.
所以你必须先说明你公式的出处.我才好证明.

平时直接用定义式Ω=ds/(r*r)就可以了.
对于
我现在有一个40*40的正方形的面，平面分为160个1*1的小方格子，那么在距离平面100的地方去算每个小方格的平面怎么算，该用那个公式。谢谢
面积相对于半径很小,
可以近似计算
直接用面积沿半径方向的投影
10Cos[θ]除以距离平方10 000,得
Cos[θ]/1000即可.

简单的说吧 立体角元=面元/半径的平方 对应于整个球面就有Ω=4πr*r/(r*r)=4π