求高人解线性代数题!万分感谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 20:54:23
一平面过点(2,-1,0)和点(-5,-3,1),且此平面平行于点(3,5,-1)和点(0,3,-2)连成的向量。求此平面的向量表达式!
需过程!

u=(2,-1,0)-(-5,-3,1)=(7,2,-1)
v=(3,5,-1)-(0,3,-2)=(3,2,1)
向量表达式 r=(2,-1,0)+s(7,2,-1)+t(3,2,1) s,t属于R

设平面上任意一点的坐标为(x,y,z),则
{x-2,y+1,z}×{-7,-2,1}// {3,2,1}
故平面方程为:混合积
[{x-2,y+1,z},{-7,-2,1},{3,2,1}]=0

不用线代好久了
说下思路
1.由平行向量可确定平面向量
2.设出平面方程
3.由平面所过的两点,代入,求出平面