一道小学数学题,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 04:37:11
一条河两岸各一条船,且称甲乙两船,各自向对岸行驶,当两船第一次相遇时,相遇点距甲岸700米,然后两船继续行驶,当两船到达对岸向回返继续前进,第二次相遇时距乙岸400米,问此河的总长?

如果量船速度不变的话……
第一次相遇 两船共走一个全程相遇点距甲岸700m也就是说甲走了700米
再次相遇两船将共走两个全程,则甲会走两个700米=1400m 且此时距乙岸400米,此时甲转头一次
宗上 在第二次相遇时甲走过了一个全程+400m
此时甲共走了3个700米=2100米
故可得一个全程=2100-400=1700m

将从甲乙两岸开出的船命名为甲船和乙船,两岸相距x米
第一次相遇,甲船开了700米,乙船开了x-700米
第二次相遇,甲船开了x+400米,乙船开了2x-400米
由于两船速度不变,所以两次相遇行驶的距离比例不变
就是说700/x-700=x+400/2x-400
解得x=850+50√65(减号设去,因为总距离不到700米)
所以两岸之间距离是850+50√65米,大约是1253.11米

---------------甲船-------------------------甲岸

*2
*1

---------------乙船--------------------------乙岸

设河宽为l,第一次相遇的点为*1,第二次相遇的点为*2;
第一次相遇:设相遇点*1离乙岸为x,则
l=x+700;
第二次相遇:设相遇点离甲岸为y,则
y+400=700+x;
每次相遇,虽然两船的速度可能不同,但时间是一样的,设甲船的平均速度为v1,乙船的平均速度为v2,从开始到第一次相遇的时间间隔为t1,从第一次到第二次相遇的时间间隔为t2;则
t1=700/v1=x/v2;
==> v1/v2=700/x;
t2=(700+y)/v2=(x+400)/v1;