数学问题：比较X、Y、Z的大小关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 06:39:30
已知C>1,X=根号C-根号(C-1),Y=根号(C+1)-根号C,Z=根号(C+2)-根号(C+1),比较X、Y、Z的大小关系。

写出过程

X的分子分母同时乘上：根号C+根号（C-1），得：

X=1/[根号C+根号（C-1）]
同理可得：
Y=1/[根号（C+1）+根号C]
Z=1/[根号（C+2）+根号（C+1）]

因为：根号（C+2）+根号（C+1）>根号（C+1）+根号（C）>根号C+根号（C-1）

所以有：X>Y>Z

给你2个算法
1.如果遇到类似选择题,直接代个树,列入2,答案立马出来

2.遇到计算的,因为可以简单判断出3个书都大于0,可以先将3个书平方后比大小

不知道可符合你的心意.

设c=2
x=0.414
y=0.318
z=0.268

x>y>z

我这是简便方法，设函数f(x)=根号下x+1-根号下x
分子有理化f(x)=1/根号下x+根号下x+1,显然为减函数，所以X>Y>Z,跟重要的是，联系当中少用一些没头没脑的算法，对你数学的提高是百害而一利，就是值能暂时做出来这道题。祝你学习进步！