三角形ABC中，AB=AC，中线BM将三角形ABC的周长分成15CM和6CM两部分，求三角形各边

解:AB=10 AC＝10 BC=1
理由:
由中线BM将三角形ABC的周长分成15CM和6CM两部分
得AB＋AM＝15
BC＋CM＝6
∴C三角形ABC＝15＋6＝21
∵AB＋AM－（BC＋CM）＝15－6＝9
又∵M平分AC
∴AM＝CM
∴AB＋AM－（BC＋CM）＝15－6＝9
即AB－BC＝9
设AB＝AC＝X，则BC＝AM－9＝X－9
AB＋AC＋BC＝X＋X＋X－9＝21
解得X＝10
即AB＝BC＝10，BC＝10－9＝1

令AB=AC=X，BM=Y根据周长有：BC=X-9（对应以下1）或BC=X+9（对应以下2）。
1.X+X/2=15,2X+X-9=21,得X=10
2.X+X/2=6，2X+X+9=21,得X=4，另两边为4，13.（舍）
所以为10，10，1

设AM=MC=X,则AB＝2X,若AB+AM=15,MC+BC=6可求得AB=AC＝10，BC＝1，若AB+AM=6,BC+MC=15则AB=AC=4,BC＝11，但AB+AC小于BC，因此舍去，即最后可得AB=AC=10,BC＝1为正解

10 10 1