函数与方程的思想解答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 01:29:16
题目:1.已知关于x的方程x平方+(2m+1)x+m平方+2=0有两个不相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点A(-2,4),并说明理由.
2.已知抛物线y=mx平方-(m+5)x+5,求证:它的图象与x轴必有交点,且过x轴上一定点.

1、△=(2m+1)方-4(m方+2）>0
m>7/4
假设通过A(-2,4),将其带入得4=-2（2m-3)-4m+7
m=9/8<7/4
所以直线y=(2m-3)x-4m+7不能通过点A(-2,4)

2、△=（m+5)方-20m=(m-5)方 >=0 即图象与x轴必有交点
mx平方-(m+5)x+5=0
（x-1)(mx-5)=0
X1=1, X2=5/m
图像必过（1，0）点
所以图象与x轴必有交点,且过x轴上一定点