求值域-y

令a=sinx
则-1<=a<=1

y=-a^2+4a+1
=-(a-2)^2+5
-1<=a<=1
所以对称轴a=2在区间右侧，y开口向下
所以此时函数是增函数
所以a=1，y最大=4
a=-1，y最小=-4
所以值域[-4，4]

y=-(sinx-2)^2+5
设sinx=t(t∈[-1,1])
最高点在t=2时取到
所以函数在定义域内单调
所以值域为[-4,4]

设sinx=t,函数成为y=t²+4t+1=（t+2)²-3,t属于〔-1，1〕， 那么当t=-1是y最小值是-2 当t=1时取最大值6
那么y属于〔-2,6〕

换元 设sinx=t -1<=t<=1

值域为-2到6

y=-(sinx-2)^2 +5
当sinx=-1时，y =-4
当sinx =1时，y=3

【-4， 3】

设sinx=t,函数成为y=t^2+4t+1,t属于（-1，1），剩下用二次函数解就行了