高二数学题，急，大家帮帮忙！

该函数的定义域是(0,+∞)
设0<x1<x2<+∞
因为0<x1<x2且0<根号x1<根号x2
所以0<x1+根号x1<x2+根号x2
所以0<1/(x2+根号x2)<1/(x1+根号x1)
即f(x2)<f(x1)
自变量越大，函数值越小，所以f(x)在定义域上是减函数

先求定义域,然后再把f(x)求导.证明导数在定义域上恒小于零.over

定义域x>=0
x+√x不等于0
√x(√x+1)不等于0
√x不等于0，不等于-1
所以定义域是x>0

令0<a<b
则f(a)-f(b)=1/(a+√a)-1/(b+√b)
=(b+√b-a-√a)/(a+√a)(b+√b)
a>0,b>0,所以分母=(a+√a)(b+√b)>0

分子=b+√b-a-√a
=(b-a)+(√b-√a)
=(√b-√a)(√b+√a)+(√b-√a)
=(√b-√a)(√b+√a+1)
因为b>a
所以√b-√a>0
√b+√a+1>0
所以分子大于0

所以当0<a<b时
f(a)-f(b)>0
f(a)>f(b)
所以在定义域上f(x)是减函数

其定义域为X>0，则X越大，其分母就越大，则函数越小，为减函数