已知函数y=log1/2(1/2sin2x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 08:57:01
(1)求它的定义域,值域以及在什么区间上的增函数
(2)判断它的奇偶性
(3)判断它的周期性
(2)判断它的奇偶性
(3)判断它的周期性
(1)y=log1/2|((1/2)×sin2x)=1+log1/2|(sin2x)
sin2x>0,解之得所求的定义域为:{x|kπ≤x≤kπ+(π/2)}
周期函数y=sin2x>0时的值域为(0,1],相应的定义域为{x|kπ≤x≤kπ+(π/2)};
由复合函数“同增异减”的规律,可知:
原函数的单调递减区间为{x|kπ≤x≤kπ+(π/4)};
原函数的单调递增区间为{x|kπ+(π/4)≤x≤kπ+(π/2)}
(2)f(-x)=1+log1/2|(sin2(-x))=1+log1/2|(-sin2x)≠±f(x);
因此原函数非奇非偶
(3)观察y=1+log1/2|(sin2x),其周期性由周期函数y=sin2x决定,
则其最小正周期为T=2π/2=π
函数y=log1/2(1-x)(x+3)的递减区间是什么?
已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间(负无穷,根号2)上是增函数,求实数a的取值范围
求函数Y=LOG1/3(X^2+1)(0=<X=<2^1/2)
求函数y=log1/2^(x^2-6x+10) 在区间[1,2]上的最大值?
求函数Y=LOG1/3(X^2+1)(0=<X=<2^1/2)的值域
求函数y=根号下8-2X+1次(x+1在2上面)+根号下log1/2次(X-1)的定义域
y=log1/2(x^2-2x+3),求该函数的定义域,值域,单调区间
求函数y=log1/2(3+2x-x2)的单调区间和值域
若函数y=log1/2 (2-log2 x)的值域为(0,+无穷)则其定义域为
求函数y=log1/2 (x^2-5x-6)+4的单调递减区间