用配方法证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 07:21:38
无论功行x为何值时,代数式8x^2-12x+15的值都为正数.

8x²-12x+15
=8(x²-3/2x)+15
=8(x²-3/2x+9/16)+15-9/2
=8(x-3/4)²+21/2
>0
即代数式8x²-12x+15的值恒为正数

8x^2-12x+15
=8(x^2-3/2x+(3/4)^2)-(3/4)^2*8+15
=8(x-3/4)^2+21/2
>=21/2
>0
所以有:
无论功行x为何值时,代数式8x^2-12x+15的值都为正数.