问一道初一有关三角形的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 05:22:51
在三角形ABC中，角C=90°，AD平分角ABC，且角B=3倍的角BAD，求角ADC的度数。
我画了图，可不知道怎么传上来，希望大家自己画下图，并且写清过程！

因为角C+角CAB+角B=180度，角C=90度
所以角CAB+角B=180度-角C=90度
解：设：角BAD=a,则角B=3乘角BAD=3a
因为AD平分角ABC，所以角DAC=角BAD=a
角CAB+角B+90度=角BAD+角DAC+角B=90度
即：a+a+3a=90度
解，得：a=18度
角ADC=180度-角C-角DAC=180度-90度-18度=72度
答：角ADC度数是72度。

<bad+<b=<adc(三角形的一个外角等于不相邻另内角和)
<b=3<bad
所以<bad+3<bad=<adc
4<bad=<adc
因为ad平分<cab
所以<cad=<bad
所以4<cad=<adc
因为<adc+<cad=90度
所以4<cad+<cad=90度
<cad=18度
所以<adc=4<cad
=4*18
=72度

设角CAD=角BAD=a，则角B=3a，角ACD=4a，又角B+角CAB=90度，所以a=18度，所以角ADC=72度!

<bad+<b=<adc(三角形的一个外角等于不相邻另内角和)
<b=3<bad
所以<bad+3<bad=<adc
4<bad=<adc
因为ad平分<cab
所以<cad=<bad
所以4<cad=<adc
因为<adc+<cad=90度
所以4<cad+<cad=90度
<cad=18度
所以<adc=4<cad
=4*18
=72度

因为角C+角CAB+角B=180度，角C=90度
所以角CAB+角