当x≥0,y≥0,x/2+y=1时，求x的2次方-xy+y的2次方的最大值和最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 20:18:18

急

x/2+y=1
y=1-x/2>=0
解得：x<=2,即：0<=x<=2

x^2-xy+y^2
=x^2-x*(1-x/2)+(1-x/2)^2
=x^2-x+x^2/2+1-x+x^2/4
=7x^2/4-2x+1
=7/4(x^2-8/7x)+1
=7/4(x-4/7)^2-3/7

所以当x=4/7时，有最小值是：-3/7
当x=2时，有最大值是：7/4*100/49-3/7=22/7

y=1-x/2>=0
x/2<=1
0<=x<=2

x^2-xy+y^2
=x^2-x(1-x/2)+(1-x/2)^2
=(7/4)x^2-2x+1
=(7/4)(x-4/7)^2+3/7
0<=x<=2
所以x=4/7时最小值=3/7
x=2时，最大值=4

解：x≥0 x/2+y=1 x/2+y=1 x=1,2
y≥0 1/2+y=1 2/2+y=1 y=1/2,0

x的2次方:（大）：x^=2^=4 (小)：x^=1^=1

-xy+y的2次方:(-xy+y)^=0

最大值12.4
最小值8.05

若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值实数x、y满足x^2+(y-1)^2=1,当x+y+c≥0时,c的取值范围是____? 已知,y=a(x+m)^2,当x=0,y=-12;x=1,y=-27 一道数学题：若x平方+y平方+2x-4y+5=0，先化简[(x/x-y)-1]/[y平方/x+y] 已知x≥0,y≥0,且x+y=1,求y/(1+x)+x/(1+y)最小值对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2). 实数x,y满足|x-y+1|+|x+y-2007|=0,{-x\y}= x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1 已知x＞0,y＞0,且x+2y=1,求证:1/x+1/y≥3+2倍根号2 如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0，求Y/x的最大值，Y-X的最小值。