高中数学___数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:27:07
已知一个无穷递缩等比数列所有项的和为12,所有各项的平方和为48,求它的所有项立方和

Sn=12=a1(1-q^n)/(1-q)
因为该数列为一个无穷递缩等比数
所以Sn=12=a1/(1-q)
由a1^2+a2^2+...=48 方程一
得到：a1^2(1+q^2+q^4+...)=a1^2/(1-q2)=48 方程二
由方程一和二求的 a1=6,q=1/2
a1^3+a2^3+...=a1^3/(1-q^3)=1512/8

1728/1657或者1728/397
算法很简单，就是等比数列无穷和的求法,q＜1