已知关于x的方程a² x+b=2bx+1有无穷多解,求a,b的值

b=1 a^2=2.
因为无穷多个解表示两条直线重合。

a^2x+b=2bx+1
(a^2-2b)x=1-b
则当a^2-2b=1-b=0时不论x取何值，等式都成立
a^2-2b=0,1-b=0
b=1
a^2=2b=2

所以a=±√2,b=1

只有当等式化为x=x时才有可能有无穷解，因此
a²=2b
b=1

所以a²=2，a等于正负根号2（根号打不出来，不好意思）

a=+ ,-根号2
b=1