奇函数的定义是什么

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 02:21:51
请大家给我解释一下什么是奇函数,什么是偶函数

奇函数是指f(x)=-f(-x)
偶函数指f(x)=f(-x),两者的定义禹都要对称
奇函数关于原点对称,f(0)=0
偶函数关于Y轴对称

偶函数: f(x)=f(-x)
奇函数: f(x)=-f(-x)

奇函数
f(x)=-f(-x)
函数图像关于原点对称
偶函数
f(x)=f(-x)
函数图像关于y轴对称

首先,函数的定义域是一个关于原点对称的区间,比如(-a,a),(-∞,+∞),[-a,a]
其次,对于定义域内任意的数x,如果f(-x)≡-f(x),称函数f(x)在定义域上是奇函数; 如果f(-x)≡f(x),称函数f(x)在定义域上是偶函数

从图形上来说,奇函数的图形关于原点对称,偶函数的图形关于y轴对称

奇函数是指f(x)=-f(-x)
偶函数指f(x)=f(-x),两者的定义禹都要对称
奇函数关于原点对称,f(0)=0
偶函数关于Y轴对称
另外很重要的一点,也是常考点,也算是奇偶函数的定义,就是奇偶函数的定义域也是关于原点对称的。这点要记清楚。

第一,奇函数 偶函数 的定义域都是关于(0.0)对称的。
第二。奇函数的图像关于(0.0)对称,所以有 f(x)=-f(-x)
偶函数的图像关于Y轴对称 所以有f(x)=f(-x)
第三, 都不一定经过(0.0)