一道初一的数学题，请教一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 10:57:41
有位农妇提一篮梨到市场去卖。第一个客人买走全部梨的一半再加上2分之1个，第二个客人买走剩余梨的一半再加上2分之1个，第三个客人买走剩余梨的一半再加上2分之1个。。。。。。第六个客人也买走剩余梨的一半再加上2分之1个。这时农妇的梨刚好卖完，而这6个客人所买的梨都不曾切为两半。问农妇带了多少个梨？
最好把步骤也写上，谢谢了！

解：

因为都不曾切两半，而且没有剩余，所以当第六个人来买的时候，农夫就剩下一个梨了。
当第五个人来买的时候，设第五个人买了x个，所以x=(x+1)/2+1/2
x=2,第五个人买了两个，所以第四个人买完后还剩下3个。
当第四个人来买的时候，设第四个人买了y个，所以y=(3+y)/2+1/2
y=4。
这就出现了一个规律，2=1+1，4=1+2+1，所以第三个人买了1+2+4+1=8个
第二个人买了1+2+4+8+1=16个，第一个人买了1+2+4+8+16=32个。所以农夫带了 1+2+4+8+16+32=63个梨

倒推
第六个客人1
第五个客人2=3/2+1/2总数为3
第4个客人4=[3+1/2]*2/2+1/2---7
第3个客人8=--------------15
第2个客人16--------------31
第1个客人32
共1+2+4+8+16+32=63

{[X/2-1/2]/2-1/2}/2-1/2]/2-1/2]/2-1/2]/2=1/2按顺序就是繁了些
X=63

因为所有梨都未切一刀，而所有人都买了二分之一个。说明每次剩余梨的都是奇数，那么奇数的一半加上二分之一就是整数。从最后一个人开始算，当最后一个人来时，剩余x个梨。则0.5+x/2=x，所以x=1。那么反推客人依次买走的个数是 1 2 4 8 16 32。 所以总数为63个

第一个买了32个，第二个买了16个，第三个买了8个，第四个买了4个，第五个买了3个，第六个买了1个
32+16+8+4+2+1=63个

63个,可用倒推法.多简单!

63个