以知函数区间，求函数单调性

设X1,X2在定义欲内
X1<X2
然后F(X1)-F(X2)看大于0还是小于0(恒定才能判定)
大于0就是减
小于0就是增
很容易想吧?
当然你也可以用除的,但只能通号了,你也可以分几个区间讨论

先要弄清概念和研究目的,因为函数本身是动态的，所以判断函数的单调性、奇偶性，还有研究函数切线的斜率、极值等等，都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下，所谓知己知彼百战不殆。
1. 把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般用定义，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。
2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断符合函数单调性的方法：同增异减。
3. 高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。
还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。

如果函数区间为(a,b),函数为f(x)
可以设a<x1<x2<b
用做差法f(b)-f(a),判断其是否大于0,=0,小于0
从而判断函数为f(x)在整个函数区间为(a,b)的单调性
如果用求导的话,令f(x)'=0
可以求出极值点
列表
从而可以求单调区间并判断区间单调性

1.导数
2.构造基本初等函数（已知单调性的函数）
3.复合函数
4.定义法
5.数形结合
基本就这些了，单调性证明有一定难度，要根据实际情况来

如果函数区间为(a,b),函数为f(x)
我们可以设a<x1<x2<b
用做差法f(b)-f(a),判断其是否大于0,=0,小于0
从而判断函数为f(x)在整个函数区间为(a,b)的单调性
如果用